做控制时，大家经常会有这样的感受“代码很丰满，现实很骨感”，这是因为将计算机指令转移到实际硬件时，由于物体的惯性以及各种非理想化的因素影响，往往会出现实际与预期不符合的情况。

这篇文章将以“操控遥控飞机从地面飞到10米高度并悬停”为例子，用最通俗易懂的方式，让你理解PID。在这个问题中，我们假设加速度是可以直接调控的（实际生活中往往也是这样），因此，我们输入的量为加速度的大小和方向（正负），而我们最终想要得到的结果就是高度稳定在10米。

(资料图)

首先我们来讲控制方法：

控制方法主要分为“开环控制”和“闭环控制”，这两种控制方法的简单理解为：

开环控制：计算出飞机从地面到10米高度所需要的加速度以及作用时间，然后将其编写为一条固定的指令，“一次执行，全过程受益”。

闭环控制：在飞机飞行的过程中，系统时刻关注飞机的状态，并做出相应的调整。而PID控制就是最常用的闭环控制。

PID原理

一讲到原理，很多人都会搬出PID公式，数学较好或者学过自控的人还好，要是遇见一个半路转行做控制的，看见“微分”和“积分”，头都大了。其实，由于生活中信号采样具有一定的间隔，因此我们经常遇见的都是离散信号的控制，只需要读懂下图即可：

实践出真知(python实现PID)

3.1 导入包

`importtime``importmatplotlib.pyplotasplt`

3.2 PID实现

#实现一个PID控制器classPIDController:def__init__(self,kp,ki,kd):"""初始化PID控制器参数:kp(float):比例系数ki(float):积分系数kd(float):微分系数"""self.kp=kp#比例系数self.ki=ki#积分系数self.kd=kd#微分系数self.prev_error=0#上一次的误差self.integral=0#误差积分值defcalculate(self,setpoint,current_value):"""计算PID控制器的输出参数:setpoint(float):设定值（目标值）current_value(float):当前值（被控制的系统当前状态）返回:output(float):控制器的输出"""error=setpoint-current_value#计算误差self.integral+=error#更新误差积分derivative=error-self.prev_error#计算误差导数output=self.kp*error+self.ki*self.integral+self.kd*derivative#计算控制输出，包括比例、积分和微分部分self.prev_error=error#保存当前误差作为下一步的上一次误差returnoutput#返回控制器的输出

3.3 飞行器模拟

#飞行器模拟classAircraftSimulator:def__init__(self):self.height=0#飞行器初始高度为0self.velocity=0#飞行器初始速度为0defupdate(self,throttle,time_step):"""更新飞行器状态：高度和速度参数:throttle(float):油门输入，控制引擎输出的力量time_step(float):时间步长，模拟器更新的时间间隔"""acceleration=throttle-0.1*self.velocity#根据简化的动力模型计算飞行器的加速度#加速度等于油门输入减去速度的一部分，这是简化的模型self.velocity+=acceleration*time_step#根据加速度更新速度#新速度等于当前速度加上加速度乘以时间步长self.height+=self.velocity*time_step#根据速度更新飞行器的高度#新高度等于当前高度加上速度乘以时间步长

3.4 主函数与绘图

#主函数defmain():#PID参数kp=5.0ki=0.1kd=10#初始化PID控制器和飞行器模拟pid_controller=PIDController(kp,ki,kd)aircraft_simulator=AircraftSimulator()target_height=10.0time_step=0.1total_time=20#总模拟时间增加到20秒current_time=0.0#存储时间和高度数据的列表time_data=[]height_data=[]#模拟循环whilecurrent_time
实验与参数理解
PID的控制经常会涉及到KP、KI、KD三个参数的调节，如果盲目调节则会花较长时间，接下来我们将用直观实验来理解以下几个参数的具体含义。
4.1 比例环节
计算公式为KP × 误差，具体的含义即为误差越大，值越大。这一点是非常直观的，误差越大则说明偏离预期值越远，我们要加大“油门”，快速调整！以下是当KI、KD为0，只有KP=5的测试结果：
从图中我们可以看到虽然慢慢的想10收敛，但由于误差越大，其“油门”越大，就像是一个“莽夫”，尽管每次都在调整，但总是用力过猛！
4.2 微分环节
计算公式为KD × (本次误差 - 上次误差)，对于这个公式，我们可以理解为用来中和“用力过猛”。以下是当KP=5、KD=10、KI=0的测试结果：
显然，这个结果要比上次好很多，但始终低于10，这是因为我们在模拟中加入了一个干扰条件：
#添加扰动disturbance=-1.5control_signal+=disturbance
因此，要想消除这个干扰，就需要积分环节的加入。
4.3 积分环节
积分环节的公式为KI × 误差累计和，用官方的语言来说，用来调整“稳态误差”，其实，所谓的稳态误差就可以理解为“一直存在的误差”，也就是在本次实验中加入的持续干扰！以下是当KP=5、KD=10、KI=0.1的测试结果：
从这次的测试中，我们看出，得到了几乎完美的结果！
总结
对于PID参数调节，认准3个点：
P:大力出奇迹
I：消除持续存在的误差
D：“中和”用力过猛，减少波动
责任编辑：彭菁